Настоящая фамилия композитора – Туманян. Его отец, по национальности армянин, женился на русской девушке Вере Карасевой еще в первой половине прошлого столетия. Интеллигентная молодая пара проживала в Москве, там же 20 июля 1940 года и родился их единственный сын Давид. Вера Анатольевна была талантливым музыкантом, дружила с семьей композиторов Гнесиных. Именно она привила сыну любовь к искусству и всячески развивала его способности. В четырехлетнем возрасте мальчик сочинил свое первое произведение – фортепианную композицию на две руки. Поначалу женщина занималась с Давидом сама, затем отвела его в музыкальную школу.
Получив среднее образование и окончив музыкальную школу, юный Тухманов поступил в легендарную Гнесинку.
В 1963 году Давид Тухманов завершил обучение в институте и был призван в армию. На военной службе, руководя оркестром в Ансамбле песни и пляски Московского военного округа, пытался усложнять, делать интереснее простые аранжировки военных песен. В этот же период он открыл для себя западную музыку, рок, джаз, авангардную и стал применять ее элементы.
Ещё будучи студентом Гнесинского училища, Тухманов начинает писать песни. Свой первый эстрадный хит «Последняя электричка» он написал ещё в 1961 году. Позже композитор создал цикл патриотических песен, таких как «Я люблю тебя, Россия», «Мой адрес – Советский Союз».
В 1968-1971 годах Тухманов был руководителем Москонцерта. В 1972 году композитор записал свой первый авторский диск «Как прекрасен мир», песни на котором исполнили А. Градский, Л. Бергер, Н. Бродская, Г. Ненашева. В этом же году композитор получил Премию Московского Комсомола за песни «День без выстрела», «Мы большая семья», «Земля черна».
Помимо этого Тухманов активно сотрудничал с ВИА «Весёлые ребята», «Самоцветы», «Лейся, песня». В 1975 году композитор выпускает ещё один диск «По волнам моей памяти», песни на котором были написаны на стихи классических поэтов. Диск имел огромный успех.
В 1975 году Тухманов написал песню «День Победы» на стихи Владимира Харитонова, которую поначалу не хотели брать на радио и телевидение, считая её излишне танцевальной. Однако, Лев Лещенко всё же исполнил песню на концерте ко Дню милиции. Песня «День Победы» мгновенно стала популярной. Тухманов также является автором таких известных и любимых слушателями песен, как «Эти глаза напротив», «Кони в яблоках», «Чистые пруды», «Наша служба» и др. Тухманов создал несколько мюзиклов, писал музыку для детских ансамблей и спектаклей. В области камерной музыки им созданы циклы баллад и романсов, оперы «Екатерина Великая» (2005) и «Царица» (2009).