Если бы волей случая ее пение не услышал ветеран продюсерского цеха Хью Пэдэм, то неизвестно, сколько продолжалось прозябание Шерип в тени поп-звезд. Именно Пэдэм представил ее демо-кассеты руководству лейбла A&M Records и гарантировал ей контракт. Но смущенная напором продюсера и немало стесненная его подходом к работе, Шерил Кроу не смогла раскрыться в полную силу, и сессии фактически прошли впустую. Лейбл отказался публиковать записанный материал. Когда ее тогдашний бой-френд Кевин Гилберт вместе с друзьями начинает устраивать регулярные джем-сейшены, они приглашают Шерил присоединиться к ним. Ряд композиций, появившихся на свет благодаря этим выступлениям, положили начало дебютному альбому певицы «Tuesday Night Music Club». Осуществить релиз ей помогал звукоинженер и продюсер, владелец студии звукозаписи Вилл Боттрелл. Хотя с изданием дебютной пластинки артистка поначалу не связывала никаких особых надежд, мало-помалу этот релиз, появившийся в конце 1993 года, стал достаточно известным в музыкальных кругах. Первый сингл «Leaving Las Vegas» произвел некоторое впечатление на меломанов, но только с появлением второй композиции «All I Wanna Do» имя Шерил Кроу попало в фокус общественного внимания.
Сингл возглавил американский рейтинг и вошел в первую десятку хитов Великобритании. Следующий трек «Tuesday Night» поднялся в Тор 10 по обе стороны Атлантики.
Шерил Кроу поддержала релиз несколькими спонтанными концертами (в том числе выступив на разогреве у Боба Дилана в Нью-Орлеане и спев дуэтом с Миком Джеггером в Майами), а тем временем издаваемые один за одним синглы подогревали интерес к альбому. Крепкие композиции «Strong Enough» (#5 в рейтинге Billboard Hot 100), «Can’t Cry Anymore», «Run, Baby, Run» и «What Can I Do for You» привлекали к экспрессивной рок-певице все более массовое внимание. Результат превзошел все ожидания. Кроме того, что в начале 1995 года «Tuesday Night Music Club» поднялся в американский Тор 3, Шерил Кроу обнаружила свое имя в списке номинантов на самую престижную музыкальную премию - «Грэмми». И трижды победила! Она была названа обладательницей лучшей записи года (трек «All I Wanna Do»), лучшей новой артисткой и лучшей женской вокалисткой (с той же песней «All I Wanna Do»). Ее дебютный LP только в Соединенных Штатах купили шесть миллионов человек. На фестивале Woodstock’94 она была одной из всего двух женщин, приглашенных выступить перед 300-тысячной аудиторией. В 95 году Eagles предложили певице открывать шоу своего тура-возвращения. Раскрутку альбома она продолжила сольным турне и концертами с Джо Кокером.
Но в судьбе Шерил Кроу альбом остался напоминанием не только о долгожданном успехе, но и о внезапной трагедии, связанной с памятной песней «Leaving Las Vegas». В одном из телешоу Кроу имела неосторожность заявить, что песня носит автобиографический характер, и ни словом не обмолвилась о своих соавторах. Этого никак не мог ей простить певец и композитор Дэвид Берволд, который подал идею песни и сочинил вступление. Название тоже предложил он, позаимствовав его у романа (а в будущем и сценария известного фильма «Leaving Las Vegas» о проблеме алкоголизма) своего друга и собутыльника Джона О’Брайена, тогда еще малоизвестного начинающего романиста. Через несколько месяцев писатель застрелился, а еще спустя какое-то время Берволд был найден мертвым в своем доме. В результате судебного расследования всякая связь между неосторожной репликой Шерил и этими смертями отрицалась, но сами события оставили в ее душе тяжелый след. Когда в начале 1995 года певица попыталась заняться своим вторым альбомом, студия ее продюсера Боттрелла навевала мучительные воспоминания. Переезд в Нью-Орлеан тоже мало помог. Пытаясь бороться со стрессом с помощью алкоголя, Кроу зашла слишком далеко. Так что к началу студийных сессий, когда она уже успела поссориться с продюсером, ей приходилось сражаться не только за идеальное воплощение своих идей, но и бороться с тягой к спиртному. Назвать такие условия благоприятными было бы сильным преувеличением. Можно только удивляться, что ей вообще удалось довести работу до конца, да еще и выдать на-гора запись такого качества, учитывая к тому же, что продюсерские обязанности она выполняла совершенно самостоятельно.