Название группы, по словам Блэкмора, возникло когда они с Дио выпивали в лос-анджелесском баре «Rainbow Bar & Grill». Дио спросил Блэкмора, как будет называться группа. Блэкмор просто указал на вывеску: «Rainbow».
С 20 февраля по 14 марта 1975 года в мюнхенской студии «Musicland» в свободное от участия в
Deep Purple время Блэкмор с новой группой и продюсером Мартином Бёрчем приступил к записи дебютного альбома. Вокалист Дио выступил здесь также и в качестве автора текстов и мелодий. В записи альбома приняла участие и бэк-вокалистка Шошанна. Оформление обложки было поручено художнику с киностудии Уолта Диснэя Дэвиду Виллардсону. В ходе этой студийной работы Блэкмор пришёл к окончательному решению покинуть Deep Purple:
"Имя Deep Purple в какой-то момент начало значить очень много, мы зарабатывали сумасшедшие деньги. Если б я остался, то, наверное, стал бы миллионером. Да, приятно видеть, как к тебе несут набитые деньгами мешки, но когда ты занимаешься заколачиванием денег 6 лет подряд, с тебя довольно! Нужно быть честным и сказать себе: ты должен сделать что-либо другое. Вполне вероятно, оно не будет таким же коммерчески успешным, но это неважно. Я хочу быть самим собой. Денег я уже заработал достаточно — теперь поиграю в своё удовольствие. Получится у меня это или нет — не имеет значения.
Об уходе Блэкмора было официально объявлено 21 июня 1975 года. Альбом, записанный в феврале-марте, вышел в августе 1975 года под названием Ritchie Blackmore's Rainbow. Он занял 11-е место в Британии и 30-е — в США. Но ещё до того, как вышла пластинка, Блэкмор уволил басиста Крэйга Грабера, а вместо него пригласил шотландского бас-гитариста Джимми Бэйна. Его порекомендовал барабанщик Мики Мунро, который когда-то был участником недолговечного проекта Блэкмора Mandrake Root, а на тот момент играл с Бэйном в группе Harlot. Блэкмор пошёл на концерт Harlot и после него предложил басисту стать участником своей группы. Прослушивание было символическим: Блэкмор сыграл два гитарных фрагмента — второй более быстрый, чем первый, — Бэйн повторил их на басу и тут же был принят.